材料相關的閾值二維X射線計算機斷層掃描

1。介紹

使用X射線計算機斷層掃描（CT）在醫(yī)療成像領域的歷史可以追溯到20世紀70年代初，自1980年的CT已經成為越來越受歡迎的材料分析和非破壞性測試。因為它的功能，以提供內部和隱藏的結構，例如幾何信息添加劑制造或組裝的零件，CT最近獲得了在該地區(qū)的維計量的興趣。然而，CT本身容易許多有影響力的因素。例如，束硬化效應，而產生由于多色的字符所使用的X射線譜，使拔罐和條紋偽影，并強烈影響成像質量。此外，由一個有限的分辨率，造成部分容積效應，材料和背景之間的分割，這是至關重要的精確的尺寸測量的復雜性。
為了開發(fā)CT三維測量到一個強大的工具，在文獻中找到了一些嘗試量化的CT測量所能達到的精度。克拉克提出一個簡單的，但一般來說，用于計算一個工業(yè)微焦點CT系統(tǒng)，這是約1/3的體素大小[1]的準確性。 carmignato等。已經開發(fā)出一種測試試件的軸和孔結構，以確定閾值，并且報告的尺寸偏差在±4?m為一個像素大小為9?m的[2]。

suppes和Neuser根據權利要求適當?shù)氖不Ｕ捅砻嫣崛》椒p少直徑的偏差小于10％的體素的大小，而距離偏差低于體素的大小的1/50 [3]。所有上述結果表明CT在計量領域的前景一片光明。然而，大多數(shù)測試使用工件與目標的“容易”的功能，如平行的平面內，圓筒狀的軸孔，和領域。由于大量的影響因素，包括工件材料特性，可變的穿透深度，散射噪聲，束硬化，過濾器的使用，分辨率，放大，X射線功率等，它仍然是一個重大的挑戰(zhàn)，直接把測量精度真正的工業(yè)工件的測試對象。
一個非常重要的選擇時作出分析CT數(shù)據的閾值方法。閾值化直接決定所提取的表面，因此強烈地影響測量精度。全局閾值方法使用灰度值直方圖上的信息，選擇一個特定的灰度值表示被測對象的邊緣（圖1）。此外，許多“高級”局部閾值的方法已經開發(fā)出來。 abutaleb等。建議局部閾值的方法，該方法依賴于像素鄰里[4，5]的聯(lián)合熵（2D）。同樣，白色和Rohrer開發(fā)了一種方法，在該方法中，在其鄰近地區(qū)的平均灰度值的像素的灰度值是相對于[6]。尼布拉克這種局部閾值方法已經適應了在一個滑動窗口[7]，使用本地的均值和標準差。許多文章都聲稱，使用局部閾值方法可以顯著提高圖像質量的CT三維模型以及測量精度全局閾值方法相比。盡管如此，其他作者的狀態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)本地和全局閾值方法所能達到的精度（如Kerckhofs [8]）之間沒有系統(tǒng)性的改善。此外，為多材料被測量或重建文物時，是不容忽視的，最自適應閾值方法進行全局閾值方法相比，更糟糕，因為前者更容易從這些文物的局部變化[9]。

2。局部閾值和全局閾值之間的比較

圖1。 （一）50％等值面全局閾值方法（二）：重建幻燈片局部閾值法的工作原理

到現(xiàn)在為止，沒有一個單一的閾值方法已被證明是適用于所有情況。在我們的研究中，經常使用的兩個閾值的方法：“簡單”的全球和本地的自適應方法。 50％的等值面全局閾值法定義了中間的灰度值直方圖作為材料邊界（圖1a）的灰度值與背景間的重大峰。局部自適應方法從全局閾值算法確定了初步的表面。隨后，算法搜索預定義的搜索區(qū)域內的任一側的初步表面垂直，同時尋找在灰度級表示的急劇變化的邊緣（圖1b）。子體素插值的方法來提高分辨率。一般來說，局部閾值的方法是比全局閾值方法耗費更多的時間。在本節(jié)中，這兩種方法都使用兩個標準：三維模型的圖像質量和精度的尺寸測量進行比較。

2.1圖像質量

如前所述，局部閾值法重新解釋邊界灰度值不同，具體取決于周圍的體素。從理論上說，用這種方法確定物體表面可以比全局閾值法確定的表面光滑，因為由于束硬化或其他器物的局部偏差，將在很大程度上補償。這已被證明由特征合身，距離和厚度測量的可重復性。如果CT掃描非壓倒性的工件，測量相同的距離上的等值面的20倍到約變化。 1?m的體素的分辨率為30?m的距離為35mm;應用局部自適應閾值的方法時，變異是無法檢測的。然而，在許多應用中，多材料對象，不可忽略的工件，或低信號噪聲比，由于有限的X射線功率的掃描處理，局部閾值法進一步增加的噪聲，而不是改善圖像質量（圖2 ，3）。

圖2。氧化鋯（ZrO2）陶瓷量塊（頂部）和鋼塊規(guī)（底部）一起掃描不同厚度。左：局部閾值;右：全局閾值。

2.2測量精度

在許多情況下，局部自適應閾值方法導致更好的精度相比，50％的等值面全局閾值法。然而，等值面轉移至更低或更高的灰度值（圖1a）時，精度的改進可以被檢測，如在圖4中示出。 3個不銹鋼球（直徑：2.5mm，4毫米，6毫米，保證公差+ / - 2微米）一起在一個設置掃描范圍。上的直徑的偏差分段CT模型減去標稱尺寸（測量值）作為閾值的值的函數(shù)作圖。該圖表明，局部閾值比全球50％的閾值給出更精確的結果。然而，通過適應的灰度值直方圖中的等值面，測量誤差可以降低到±3在約?m的，如果被選擇的灰度值的等值面。在直方圖中的80％。在這種情況下，這是類似的，或什至更好的局部閾值的比對結果。圖上的線之間的距離。圖4是，然而，依賴于對象，設置和機械特性。

圖4。本地和全局閾值方法的測量結果，23?m的像素大小比較

3。調查材料的全局閾值法

圖4顯示了50％的等值面使不銹鋼球對CT-模型上比他們的實際尺寸放大顯示。本節(jié)探討這是否適用于所有的材料和幾何形狀。

3.1測量鋼或ZrO2對象

圖5。 （一）重建幻燈片不銹鋼缸（b）靠近的邊緣。紅點代表由50％的等值面定義的邊緣的位置;（三）灰度值分布沿綠線“”（四）3D模型?4mm不銹鋼缸閾值后，
圖5顯示了一個不銹鋼圓筒，直徑4mm和保證公差為±1μm的范圍內的CT測量的結果。由于嚴重的束硬化偽影，鋼鐵是一個比較“困難”材料CT計量。的邊緣附近的體素，其特征在于由比在對象模型內部的體素的灰度值高得多。這通常被稱為作為罐效果（圖5c）。其結果是，材料邊緣附近的周圍的空氣的灰度值也顯著提出的由于非零的體素大小和線性內插。當搜索周圍50％的等值面材料的邊緣，對象模型將出現(xiàn)較大的比它是在現(xiàn)實中。圖5c中示出的“準確”材料邊緣（基于氣缸直徑的標稱值）的灰度值高于50％之間的值的材料和背景峰;為10的鋼管，即灰度值的實際邊界更接近于材料的峰值。這是根據圖4。

二氧化鋯，氧化鋯（ZrO2）是一種陶瓷材料，用于制造準確的量塊。 ZrO2的密度比鋼低一些，但實際上由于其較大的分子ZrO2的X-射線衰減。因此，氧化鋯部分還患有嚴重的束硬化。此外，氧化鋯塊規(guī)由于其平面CT掃描已檢測到大量的散射和衍射引起的噪聲。圖6示出的CT 600氧化鋯塊規(guī)，厚度范圍從3mm到8mm的測量結果。每個量塊（電壓，電流，放大倍率等）相同的條件下分別進行掃描?？梢灶A料，所有測得的厚度是申請時，全球50％的閾值比實際值大。由于周圍的平面散射噪聲，局部閾值法不允許測量。由于噪聲的灰度值的主要是更接近真實材料邊緣的背景峰比，表面質量提高換擋時朝向的材料峰值閾值的灰度值。 “準確”的邊緣，可以發(fā)現(xiàn)在100％左右（材料直方圖中的峰值），在這個級別，所有偏差在±10?m的。

陶瓷量塊的CT測量，體素大小為21?m的

3.2鋁對象的測量

由于鋁的X射線衰減明顯低于鋼，鋁零件遭受更少束硬化工件，如果選擇適當?shù)脑O置。因此，邊界周圍的體素的灰度值顯著升高（比較圖8c，圖5c）。鋁工件的實際的邊緣位置，因此非常不同的鋼。
在同一臺機器設置：X射線電壓電流，放大倍率等四個鋁缸，直徑范圍從10mm至25mm和10微米以下的精度測定，但對不同的CT機，配備了類似的225KV源，但不同的探測器： Varian 2520型（圖7a），其檢測從40千電子伏至150千電子伏，Perkin Elmer公司制1621（圖7b），這是適合于X射線的能量從20千電子伏至450的X-射線能量。而前者產生的小的束硬化（圖7a），后者則可以獲得更嚴重的束硬化（圖7b）。
對鋼材的結論相反，所有的氣瓶出現(xiàn)小于實際尺寸時，應用50％的等值面閾值法。為了搜尋的灰度值的等值面為精確的邊緣，已轉移

對背景直方圖中的峰值。所有曲線收斂于15％左右，

（一），（二）圖7。 CT測量4個鋁缸：（一）無明顯beamhardening的;及（b）具有明顯的beamhardening;體素大小為23?m的
線交叉的重建滑動的氣缸的灰度值的檔案。很明顯，實際材料邊緣位于內的第1體素的灰度值開始迅速增加。對于其他三個鋁瓶，已經發(fā)現(xiàn)了類似的結果。

（一）重建幻燈片的鋁圓筒測量束硬化無明顯;（二）關閉的邊緣。右側上的紅點表示定義的50％的等值面邊緣的位置;（三）灰度值輪廓沿綠線（一）（四）關閉邊界的過渡（c）中

（一）具有明顯的束硬化重建幻燈片的鋁圓筒測量;（二）關閉的邊緣;（三）沿綠線的灰度值分布（一），（d）本邊界過渡（三）

但是，如果使用較低的X-射線探測器具有較高的靈敏度，低能量的光子權力或掃描鋁制零件，也可以找到明顯的罐效果（圖9）。人注意到，在這種情況下，實際材料的邊緣位置是類似于鋼（圖7b）。

3.3同時測量鋼鐵和鋁對象

前面的章節(jié)中，假設的是，在嚴重的束硬化的存在下，精確的邊緣位置更接近的材料直方圖中的峰值，而在沒有拔罐效果的是精確的邊緣更接近背景峰。本節(jié)將討論是否可以證實這一假說，分析測量時，在一個單一的設置同時具有鋼鐵和鋁對象。在圖7的情況類似，圖10和圖11的測量也已在不同的機器上進行。 One配有Perkin Elmer公司1621檢測器（圖10）用Varian 2520型檢測器（圖11），另一種。

鋼和鋁部件上表現(xiàn)出明顯的拔罐效果。當確定的灰度值對應到正確的邊緣，無論是材料的邊緣靠近到各自的材料峰。此外，當利用全局

使用鋁作為等值面邊緣閾值的方法，可以精確地測量鋁工件而鋼工件的表面包圍的大量的噪音。應用局部閾值甚至增加了噪音。另一方面，與鋼邊的特征的灰度值的閾值時，在鋁工件完全消失和鋼工件的表面變得光滑和準確。如圖11中所示的測量，其特征在于只有鋼拔罐效果明顯，而鋁不能。當尋找正確的邊緣的鋁部分，分割灰度值需要被轉移到左側，
即更接近于背景直方圖中的峰值。這證實了假設3.2節(jié)所述。表征鋼結構部分的灰度值仍然接近直方圖鋼峰。

4。結論與討論

已經開發(fā)了許多本地的閾值方法，以改善圖像質量和CT計量的準確性。然而，局部閾值方法還不可移動的文物是非常脆弱的，在許多情況下沒有被證明是比全局閾值更準確。另一方面，雖然50％的等值面是在大多數(shù)情況下是不準確的，精度可以顯著改善通過移動的閾值值，本文中提到的所有的實驗中，閾值可以發(fā)現(xiàn)區(qū)域10?米范圍內的所有錯誤。此外，研究表明，精確的邊緣位置主要是重大依賴，甚至束硬化依賴。嚴重的束硬化的存在下，實際的邊緣保持接近的材料峰。如果不衰減材料掃描設備和設置造成在非顯而易見beamhardening文物，實際的邊緣經常出現(xiàn)在體素的灰度值開始快速增長。多材料的情況下，這也適用。雖然單等值面閾值法的多材料對象不能創(chuàng)建漂亮的3D模型，但它確實提供了一種方法來精確測量不同材料的組件分開。進一步的研究是必要的，以確認目前的研究結果，并實現(xiàn)它們分割成有用的算法。此外，本地和全局閾值方法可以被組合，首先通過使用全局閾值取決于材料類型和束硬化水平定位的邊緣，和其后施加的局部閾值，提高圖像質量。

參考文獻

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